Pembuktian Langsung Matematika
Assalamualaikum teman teman ...
balik lagi di blog selly, this time selly ingin membahas tentang Pembuktian langsung nih teman teman ...
apa sih pembuktian langsung itu ? And How to Solve the Problem ?
if you want to know... LET'S GET START IT !!
Pembuktian langsung dalam matematika adalah suatu proses pembuktian - pembuktian menggunakan alur maju, mulai dari hipotesis dengan menggunakan implikasi logic sampai pada pernyataan kesimpulan.
untuk lebih jelasnya selly ingin memberitahu dengan contoh soal soal nya serta jawaban ... read on the below ya friendss...
balik lagi di blog selly, this time selly ingin membahas tentang Pembuktian langsung nih teman teman ...
apa sih pembuktian langsung itu ? And How to Solve the Problem ?
if you want to know... LET'S GET START IT !!
Pembuktian langsung dalam matematika adalah suatu proses pembuktian - pembuktian menggunakan alur maju, mulai dari hipotesis dengan menggunakan implikasi logic sampai pada pernyataan kesimpulan.
untuk lebih jelasnya selly ingin memberitahu dengan contoh soal soal nya serta jawaban ... read on the below ya friendss...
1. Jika x bilangan genap makan x² bilangan genap
Ø Jawab : a = 2 b = 2
Maka, Un = a + ( n – 1 ) b
= 2 + ( n – 1 ) 2
= 2 + 2n – 1
→ x = 2n
Pembuktian
= x²
= ( 2n ) ²
= 4n²
= 2 (2n ) → 2n terbukti
bilangan bulat genap
2. Buktikan bahwa jumlah dua bilangan ganjil adalah bilangan
genap
Ø Jawab :
Pembuktian dengan 2n
+ 1
= ( 2n + 1 ) + ( 2n + 1 )
= 4n + 2
= 2 (2n + 1 ) → 2n terbukti bilangan genap
3. Buktikan bahwa jumlah 2 bilangan genap adalah bilangan
genap
Ø Jawab : Genap = 2n pembuktian jumlah 2 bilangan genap
= 2n + 2n
= 4n
= 2 (2n ) →terbukti bilangan
genap
4. Buktikan bahwa hasil kali 2 bilangan ganjil adalah
bilangan ganjil
Ø Jawab : Ganjil = 2n + 1 pembuktian hasil kali 2 bilangan ganjil
= ( 2n + 1 ) ( 2n + 1 )
= 4n² + 4n + 1
= 2n ( 2n + 1 ) + 1 → 2n + 1
terbukti bilangan ganjil
5. Buktikan bahwa jika x adalah bilangan ganjil maka x³
bilangan ganjil
Ø Jawab : Ganjil =
2n + 1
= ( 2n + 1 )³
= 8n³ + 12n² + 6n + 1
= 2 ( 4n³ + 6n² + 3n ) + 1 →( 4n³ + 6n² + 3n ) Bil
Bulat
= 2n + 1 terbukti
bilangan ganjil
6. Buktikan bahwa hasil kali 2 bilangan genap adalah
bilangan genap
Ø Jawab : Genap = 2n
= ( 2n ) ( 2n )
= 4n²
= 2 (2n² )
= 2n terbukti bilangan
genap
7. Buktikan bahwa jika a adalah bilangan ganjil maka a² + 3a
+ 5 adalah bilangan ganjil
Ø Jawab : Ganjil =
2n + 1
= a² + 3a + 5
= ( 2n + 1 )² + 3( 2n + 1 ) + 5
= 4n² + 4n + 1 + 6n + 3
+ 5
= 4n² + 10n + 8 + 1
= 2 ( 2n² + 5n + 4 ) + 1 →
bilangan bulat
= 2n + 1 terbukti
bilangan ganjil
8. Buktikan bahwa perkalian 3 bilangan asli berurutan habis
di bagi 3
Ø Jawab : bilangan
asli = n, n + 1, n + 2 .....
Habis di bagi 3 = 3k, 3k + 1, 3k
+ 2......
= (3k ) (3k + 1 ) ( 3k + 2 )
= ( 3k ) ( 9k² + 6k + 3k
+ 2 )
= 27k³ + 27k² + 6k
= 3 ( 9k³ + 9k² + 2k )
bilangan bulat
= 3n terbukti habis di
bagi 3
9. Buktikan bahwa perkalian 2 bilangan asli berurutan hasil
di bagi 2
Ø Jawab : bilangan
asli = n, n + 1, n + 2 .....
Habis di bagi 2 = 2k, 2k + 1, 2k +
2.....
= ( 2k ) ( 2k + 1 )
= 4k² + 2k
= 2 ( 2k² + k )
= 2n terbukti habis di
bagi 2
10. Buktikan bahwa kuadrat dari suatu bilangan genap adalah
bilanga genap
Ø Jawab : Genap = 2n
= 2n²
= 2 ( 2n²)
= 2n terbukti bilangan
genap
SO, like that ya teman teman sekiranya contoh soal dan jawabannya tentang pembuktian Langsung...
I hope this Post will help all of you, and don't forget to comment and share it with your friends, yeah... thank you very much all ....
terimakasihh mantappp
BalasHapus